3.2. LOGIKOS ALGEBROS TAPATYBĖS
Logikos algebroje, kaip ir matematikoje, ryšiai tarp kintamųjų nusakomi aksiomomis teoremomis ir tapatybėmis.
Logikos algebros tapatybės pateiktos poromis - dviem stulpeliais.Pagal logikos algebros dualumo dėsnį kairiojo stulpelio tapatybes galime gauti iš dešinio ir priešingai. Šis dėsnis teigia: tapatybės loginę sandaugą pakeitus logine suma, o sumą sandauga; nulį vienetu, o vienetą nuliu ir skliaustais išlaikius tą pačią veiksmų tvarką, bus gauta nauja tapatybė, vadinama dualia:
Logikos algebros tapatybės pateiktos poromis - dviem stulpeliais.Pagal logikos algebros dualumo dėsnį kairiojo stulpelio tapatybes galime gauti iš dešinio ir priešingai. Šis dėsnis teigia: tapatybės loginę sandaugą pakeitus logine suma, o sumą sandauga; nulį vienetu, o vienetą nuliu ir skliaustais išlaikius tą pačią veiksmų tvarką, bus gauta nauja tapatybė, vadinama dualia:
Pagal 6 tapatybę: loginę sandaugą galime dauginti iš bet kiek jau esančių kintamųjų arba kelis vienodus kintamuosius pakeisti vienu.
Pagal de Morgano teoremą:
- kintamųjų sumos inversija lygi kintamųjų inversijų sandaugai.
- kintamųjų sandaugos inversija lygi kintamųjų inversijų sumai.
Dėsniai taikomi bet kokiam kintamųjų skaičiui: dviem, trim ir daugiau.
Pasinaudoję pagrindinėmis tapatybėmis galime įrodyti ir daugiau tapatybių. Dažnai naudojami absorbavimo ir jungimo dėsniai.
Pasinaudoję pagrindinėmis tapatybėmis galime įrodyti ir daugiau tapatybių. Dažnai naudojami absorbavimo ir jungimo dėsniai.
Komentarų nėra:
Rašyti komentarą