1.1. Bendra samprata apie informaciją ir signalus

 

Senokai pasibaigė Industrinės visuomenės era, kada dauguma visuomenės narių gamino materialius produktus, užtikrinančius visuomenės egzistenciją. Šiandien gyvename sparčiai besivystančioje Informacinėje visuomenėje, kurioje informacija ir jos apdorojimas vaidina pagrindinį vaidmenį. Dabar svarbiausia yra ne pagaminti patį produktą, bet pagaminti taip, kad tai būtų atlikta naudojant mažiausius energetinius, materialinius, valdymo ir kitus resursus. Ieškant optimaliausių variantų reikia apdoroti labai didelį informacijos kiekį, todėl šiuolaikinėje visuomenėje dauguma žmonių dirba renkant ir apdorojant informaciją bei kuriant naujas kompiuterizuotas informacines sistemas, kurios automatizuotų informacijos surinkimą ir apdorojimą. Pati informacija tapo produktu. Žodis ,,informacija“ suvokiamas ne tik kaip įvairūs finansiniai, buhalteriniai, technologiniai ir t. t. duomenys. Vaizdai, garsai, pojūčiai bendroje informacijos apimtyje sudaro didžiąją jos dalį. Informacija kuriama visoje mus supančioje erdvėje. Bet koks atsitiktinis įvykis gali būti informacija. Standartas LST ISO/IEC2382 informaciją apibrėžia kaip ,,Žinios, kurios sumažina arba panaikina neapibrėžtumą apie tam tikro įvykio iš galimų įvykių aibės įvykimą. Informacijos teorijoje sąvoka „įvykis“ suprantama taip pat, kaip ir tikimybių teorijoje, nurodyto elemento buvimas tam tikroje elementų aibėje“ir t.t;

Informacijos kiekį apibūdina pašalinto neapibrėžtumo kiekis. Kuo labiau netikėtas pranešimas (t.y., kuo mažesnė jo tikimybė), tuo daugiau informacijos jis perduoda. Vidutinis vieno pranešimo informacijos kiekis H yra vadinamas informacijos šaltinio entropija. Tai ne kas kita, kaip neapibrėžtumo tarptautinis sinonimas.

Norėdami informaciją apdoroti ir kaupti, būtina ją perduoti iš vieno erdvės taško į kitą.

Informacijos šaltinio sparta R apibrėžiama taip:

R= H/T(1.1)

čia T- vidutinė vieno pranešimo perdavimo trukmė.

Informacijos perdavimą nagrinėja telekomunikacijų teorija. Šio mokslo objektas yra ne konkrečios perdavimo sistemos ar įrenginiai, bet apibendrinti jų modeliai.

Informacijos perdavimui naudojami įvairūs signalai. Tai gali būti šviesos, garso, elektriniai, nerviniai, temperatūros skirtumo ir t. t. Ypač daug informacijos galima perduoti molekuliniame lygyje, pavyzdžiui – genetiniais kodais.

Viduramžiais informacijos perdavimui naudojo šviesos, garso ir kitus tais laikais prieinamus signalus. Pavyzdžiui, informacija apie Katalikų bažnyčios popiežiaus rinkimų rezultatus buvo perduodama juodais arba baltais dūmais. Didesnį informacijos kiekį galima buvo perduoti atitinkamuose pilies languose įžiebiant ugnis. Praktiškai tai buvo optinis informacijos perdavimas, kurio sparta dėl technikos netobulumo buvo maža.

Nepriklausomai nuo to, kokio tipo signalus naudojame, yra būtinas informacijos kodavimas, kuris rodo ryšį tarp atitinkamų informacijos elementų ir signalų. Sudaroma lentelė, kurią bendrąja prasme galime pavadinti kodų lentele. Pavyzdžiui jeigu šviesa pasirodo du kartus – karalius miega, tris kartus- miega sargyba ir t. t. Norint užtikrinti perduodamos informacijos saugumą būtina šią kodų lentelę, pagal tam tikras taisykles, nuolat keisti.

Signalai perduodami tam tikra terpe, kuri praleidžia tuos signalus. Šviesos signalai gerai sklinda beorėje erdvėje, optine skaidula, oru. Elektriniai signalai gerai sklinda terpėje iš įvairių metalų - vario, aukso, sidabro ir kitų. Nepriklausomai nuo peravimo terpės tipo, beveik visais atvejais, signalą veikia trukdžiai, kurie blogina perdavimo sąlygas. Prisiminant senovę, šviesos signalų sklidimui labiausiai trukdė rūkas, o dūminio signalo nepamatysi ne tik dėl rūko, bet ir naktį. Informacijos perdavimą bendrąja prasme galime nagrinėti pagal 1.1 pav. pateiktą schemą.

Tai labai apibendrinta informacijos perdavimo sistema. Nagrinėdami konkrečias sistemas, kurios informacijos perdavimui naudoja vienokią ar kitokią perdavimo terpę ir signalus, detalizuosime atskirų mazgų veikimą. Kai kuriais atvejais informacijos skaidymo į elementus gali ir nebūti. Nereikėtų pamiršti, kad informacijos perdavimo sistema labai priklauso ir nuo perduodamos informacijos pobūdžio, reikalavimų perdavimo spartai, patikimumui ir saugumui.

1.1. pav. Informacijos perdavimo sistema

Signalų perdavimas ir priėmimas, tai fizinis šių funkcijų realizavimas. Pavyzdžiui perduodant informaciją šviesa, perdavimą galima suprasti kaip laužo atidengimas ir uždengimas, o priėmimas – šviesos signalų stebėjimas. Pamačius kiek kartų pasirodė šviesa, pagal kodų lentelę galima nustatyti, kokia informacija buvo perduota. Sujungus kelis perdavimus, gauname pilną pranešimą. Šiuolaikinėje ryšio sistemoje perdavimo įrangoje vykdomas ir linijinis kodavimas arba moduliacija, atskirais atvejais kodavimas ir signalo moduliacija.

Pagal informacijos šaltinio S sujungimo su imtuvu I būdą, informacijos apsikeitimas gali būti:

1. Vienpusis ryšys arba simpleksas SX (Simplex,) – tai toks ryšys, kai informacija perduodama tik viena kryptimi. Informacijos šaltinis S tik perduoda, o imtuvas I tik priima. Vienpusio ryšio pavyzdžiu gali būti radijo ir televizijos programų transliavimas.

 

1.2 pav. Vienpusis ryšis

2. Pakaitinis dvipusis ryšys arba pusiau dupleksas HDX (Half-Duplex) – tai toks ryšys, kai informacija perduodama abiem kryptim, tačiau ne vienu metu. Jeigu analizuosime A ir B punktus, tai kiekvienas jų turi siųstuvą ir imtuvą tarpusavyje sujungtus viena perdavimo terpe. Kai punktas A perduoda, B punktas gali tik priimti ir atvirkščiai.

 

1.3 pav. Pakaitinis ryšis

3. Dvipusis ryšys arba pilnasis dupleksas FDX (Full Duplex) arba tiesiog

dupleksas DX (Duplex) – tai toks ryšys, kai informacija gali būti perduodama vienu metu abiem kryptim. Punktai A ir B tuo pačiu metu perduoda savo informaciją ir priima iš kito punkto gaunamą informaciją.

 

1.4 pav. Dvipusis ryšis

Dvipusio ryšio atveju informacija tuo pačiu metu perduodama ir priimama, todėl naudojamos atskiros fizinės terpės arba dažnių juostos. Beveik visa šiuolaikinė įranga dirba dupleksiniame rėžime.

1.2. Analoginiai signalai

19-tame ir 20-tame amžiuose dažniausiai buvo naudojami elektriniai signalai sklindantys laidinėmis linijomis arba erdvėje, radijo bangų pagalba. Perduodant informaciją elektriniais signalais anksčiau ir dabar dažniausiai naudojamas periodinis, laiko atžvilgiu netrūkus, sinusinis signalas S(t):

S(t)=A sin(2πf+φ) (1.2)

Tokio signalo kitimo dėsnis yra žinomas, todėl jis priklauso determinuotiems arba reguliariems signalams. Šiais signalais perduoti informaciją galima keičiant:

• A- signalo amplitudę, kuri matuojama Voltais [V] arba Amperais[A];
• f- amplitudės svyravimų dažnį, matuojamą Hercais [Hz];
• φ- signalo fazę, matuojamą Radianais [rad].
• Reguliaraus signalo atitinkamo parametro keitimas priklausomai nuo perduodamos informacijos, vadinamas signalo moduliacija. Keisdami amplitudę gauname amplitudinę moduliaciją AM (ASK) (Amplitude Shift Keying), dažnį - dažninę DM (FSK, Frequency Shift Keying), fazę – fazinę moduliaciją FM (PSK, Phase Shift Keying). Matematiškai nesunku įrodyti, kad moduliuojant signalą jo spektras išsiplečia priklausomai nuo jį moduliuojančio informaciją nešančio signalo, moduliacijos tipo ir moduliacijos indekso. Nešantį signalą f₀ moduliuojant žemesnio dažnio signalu F, taikant amplitudinę moduliaciją papildomai gausime taip vadinamas šonines dedamąsias (f₀ +F) ir (f₀ –F). Naudojant DM ir FM dedamųjų gaunasi dar daugiau.
• 

  1.5 pav. AM virpesio spektras
• Jeigu signalas moduliuojamas sudėtingu signalu sudarančiu dažnių juostą F1-F2, tada gaunamos šoninės juostos, viena - nuo (f₀ –F2) iki (f₀ –F1), kita- nuo (f₀ +F1) iki (f₀ +F2).
• Informacijos perdavimas naudojant tolydžiojo laiko funkcijas dažnai vadinamas analoginiu signalu, o ryšio sistemos – analoginėmis ryšio sistemomis. Informacijos kiekį, kuri perneša analoginis signalas išmatuoti gana sunku.

1.3. Skaitmeniniai signalai

• Perduodant skaitmeninę informaciją (raides, skaičius) pačioje įrangoje tarp atskirų mazgų ir tarp atskirų informacijos šaltinių ir gavėjų nutolusių sąlyginai nedideliais atstumais naudojami diskrečiojo laiko signalai, turintys pertraukiamą laikinę charakteristiką. Ryšių sistemos, naudojančios diskrečiojo laiko signalus vadinamos skaitmeninėmis.
• Perduodant vienetą perduodama pastovi įtampa (srovė). Perduodant nulį įtampa (srovė) linijoje lygi nuliui arba neigiama. Optinėse skaidulose vienetas perduodamas šviesos impulsu.
• 

   
• 1.6 pav. Diskrečiojo laiko signalo pavyzdys

Skaitmeninės informacijos kiekis I_n apibrėžiamas šitaip:

 

kur Pn yra n-ojo pranešimo perdavimo tikimybė.

Esant skaitmeniniam signalui, vieno pranešimo informacijos kiekis H išreiškiamas sekančiai:

 

Informacijos kiekis yra matuojamas bitais. Bitas yra informacijos kiekis, kuris reikalingas atskirti du vienodos tikimybės įvykius. Kaip jau minėta, tai 1 arba 0. Informacijos kodavimui, įrenginių talpai nusakyti dažnai naudojami 8 bitai, kurie sudaro baitą, žymime B.

Moduliacijos sparta arba perdavimo spartai matuoti naudojamas bodas- tai vienodos trukmės elementų kiekis per sekundę. Priklausomai nuo informacijos perdavimo metodo ir naudojamų kodų, vienas bodas gali pernešti informaciją apie kelis bitus. Jeigu perdavimo terpėje veikia stiprūs trukdžiai, tada 1 bitas gali būti perduodamas naudojant keletą bodų.

Idealus diskrečiojo laiko signalas turi begalo platų spektrą. Panagrinėtume pačio paprasčiausio, periodinio stačiakampių impulsų –meandro formos signalo spektrą. Tokį signalą galima aprašyti Furjė (Fourier) eilute, kaip sumą nelyginių harmonikų :

1.4 paveiksle matome, kad prie sinusinio signalo, kurio dažnis atitinka meandro dažnį pridėjus signalus su triskart ir penkis kartus didesniais dažniais (3-čia ir 5-ta harmonika) suminio signalo forma artėja prie stačiakampių formos. Realiose sistemose praleidžiami tik tam tikro dydžio dažniai, todėl signalų kitimo sparta visada yra baigtinė ir trūkio taškų neturi, todėl tenkina Dirchlė (Dirichlet) sąlygas. Kai Dirichlė sąlyga tenkinama, Furjė eilute galima aprašyti bet kokios formos signalą.

1.7 pav. Meandro formos signalo formavimas sudedant nelygines harmonikas

Matematiškai nesunku įrodyti, kad vieno stačiakampio impulso dažnių juostos plotis yra atvirkščiai proporcingas impulso trukmei.

1.4. Signalų diskretizavimas ir kvantavimas

Naikvistas (H. Nyquist) dar 1928 pastebėjo, o V. Kotelnikovas įrodė, kad bet kokią tolydžiojo laiko funkciją galima perduoti diskrečiojo laiko imčių (impulsų) seka, jei imčių dažnis F_d yra du kartus didesnis nei maksimalus dažnis tame signale F. Tai ir yra signalo diskretizavimas.

F_d≥2F (1.6)

 

1.8 pav. Tolydžiojo laiko signalo pavertimas diskrečiu

1.8 paveiksle pateikto signalo pagrindinis dažnis yra mažas, todėl atrodytų ir diskretizavimo dažnis turėtų būti mažesnis. Šiame paveiksle pateikto signalo forma skiriasi nuo harmoninio virpesio, nes savo sudėtyje turi ne tik pagrindinį dažnį, bet ir kitų dedamųjų, ko išdavoje diskretizavimo dažnį arba tankį reikia imti didesnį. Gautas impulsinis D_dis signalas su besikeičiančia amplitude dar mažiau atsparus trukdžiams ir iškraipymams, turi labai platų dažnių spektrą, todėl informacijos perdavimui nenaudojamas.

Siekiant supaprastinti signalą, impulsų amplitudei suteikiama tik tam tikra artimiausio lygio reikšmė. Šis procesas vadinamas kvantavimu. Imčių verčių kiekis priklauso tik nuo to, kiek skilčių dvejetainio skaičiaus naudosime imčių amplitudei perduoti arba kitaip- signalui koduoti. Jeigu amplitudės vertei koduoti naudosime 4-is bitus, tai signale galės būti ne daugiau, kaip 2⁴= 16 kvantavimo lygių. Skaitmeninis signalas (kodas) gautas vykdant tolydžiojo signalo diskretizavimą ir kvantavimą vadinamas signalu su impulsine kodine moduliacija PCM (Pulse Code Modulation).

1.9 pav. Signalo kvantavimas ir kodavimas: A- signalas po diskretizacijos su kvantavimo lygiais; B – kodas gautas atlikus kvantavimą ir kodavimą; C- signalo su PCM moduliacija viena iš versijų.

Akivaizdu, kad įrangoje kvantavimo lygių kiekis priklauso nuo tolydžiojo, dar kitaip vadinamo analoginio, signalo amplitudės kitimo diapazono ir kvantavimo žingsnio-atstumo tarp gretimų kvantavimo lygių ΔU. Siekiant pasiekti didelį perduodamo signalo tikslumą, reikalingas didelis diskretizavimo dažnis ir didelis kvantavimo lygių skaičius, kuris tiesiog proporcingas kodo skilčių skaičiui. Didinant kodo skilčių skaičių, tiesiogiai didėja perduodamo signalo sparta. Panagrinėkime balso perdavimą telefoniniu kanalu. Dabar standartai pateikia gana skirtingus kanalo parametrus, bet klasikinis telefoninis kanalas turi praleisti dažnių juostą nuo 0,3 iki 3,4 kHz. Vadovaujantis 1.6 formule, diskretizavimo dažnį pasirenkame 8 kHz. Įvertindami tai, kad raidžių kodavimui naudojame 7 bitus + 1 bitą nelygiškumo (kanalo kodavimas) kontrolei, tai ir amplitudės kodavimui naudosime 8 bitus. Tada signalą galime kvantuoti 2⁸ =256 lygiais, ko visiškai pakanka gerai telefoninio pokalbio kokybei užtikrinti. Šiuo atveju, telefoninį kanalą perduodant skaitmeniniais kodais su PCM moduliacija mums reikės 8000*8=64 000 bps arba 64 kbps. Tai ir yra standartinė skaitmeninio kanalo su PCM moduliacija sparta. Siekiant užtikrinti tokią spartą reikalingas kanalas su plačia dažnių juosta. Nesunku įrodyti, kad kanalo kaina tiesiog proporcinga praleidžiamai dažnių juostai, todėl šiuolaikinėje technikoje taikomi įvairius būdai siekiant perduoti tą pačią informaciją su galimai mažesne skaitmeninio signalo sparta ir tuo pačiu atpiginti paslaugų kainas. Tai pasiekiama naudojant įvairius signalo kodavimo metodus, kurių yra gana daug. Esminis balso kodavimo bruožas yra tai, kad ryšio kanalu perduodamas ne pats kalbos signalas, o to signalo sudarymo modelio parametrai, kuriuos naudodamas imtuvas atkuria kalbą. Atsiradus greitiems signalų procesoriams pradėta naudoti hibridinius (mišrius) kodavimo metodus, tokius kaip kodinio žadinimo linijinis nuspėjantis kodavimas CELP (Code-Excited Linear Prediction). Šių metodų yra gana daug, tai linijinis nuspėjantis žadinimo vektorine suma kodavimas VSELP (Vector Sum Excided Liner Predictive Coding), ACELP ir kiti. Kodavimo esmę sudaro tai, kad naudojama kalbos kodų knyga, kurioje surašyta tam tikri kalbos parametrai ir jų kodai. Pirmiausiai kalbos signalas diskretizuojamas, po to pagal tam tikrą algoritmą vykdomas elementų apjungimas į atitinkamus kalbos elementus ir pagal kalbos kodų knygą elementai paverčiami kodais. Imtuve viskas daroma atvirkščiai. Tokie įvairūs mišraus kodavimo principai naudojami ir ITU-T.G.729, G.723 standarte aprašytuose koderiuose, kurie balsą gana suprantamai gali perduoti atitinkamai 8 ir 5,3 kbps sparta.

1.5. Fizinės terpės ir kanalo pralaida

Pagal Hartlėjaus-Šenono (R. Hartley – C. Shannon) formulę teorinis informacijos pralaida -C yra tiesiog proporcinga praleidžiamų dažnių juostai -B ir priklauso nuo signalo-S ir trukdžių vidutinės galios -N santykio:

C=B log₂(1+S/N) (1.7)

Vadovaujantis formule ir elementaria logika galime padaryti išvadą, kad informacijos perdavimo sparta bus tuo didesnė, kuo fizinė terpė sugebės praleisti aukštesnius dažnius.

Kanalo arba fizinės terpės pralaidą galima skaičiuoti ir pagal Naikvisto (Nyquist) formulę:

C=2B log₂ M (1.8)

Čia M-informacinio parametro galimų skirtingų būsenų skaičius. Prisiminus informacijos perdavimą laužais, tai galėtų būti keli šviesumo lygiai. Pavyzdžiui jei visas laužas šviečia- karalius miega, jei pusė laužo uždengta-miega sargyba. Savaime suprantama, kad kuo mažesni trukdžiai, tuo tokių būsenų skaičius bus didesnis (galima uždengti1/4 laužo, arba uždenginėti ne tik horizontaliai, bet ir vertikaliai). Elektriniuose signaluose kelias reikšmes ir tuo pačiu būsenas gali turėti perduodamo virpesio amplitudė, dažnis arba fazė. Būsenų skaičius priklauso ne tik nuo naudingo signalo ir triukšmų santykio, bet ir nuo įrangos tobulumo, nes kuo įranga tobulesnė, tuo daugiau būsenų ji gali atskirti. Formuojant skirtingas būsenas galima naudoti ne tik skirtingas amplitudes, bet ir skirtingas fazes, todėl galimų būsenų skaičius yra gana didelis.

Informacinio parametro būsenų skaičių lengviausia suprasti analizuojant skaitmeninių signalų perdavimą. Siekiant sumažinti pagrindinį perduodamų impulsų dažnį naudojamas informacijos jungimas. Jeigu skaitmeninės informacijos perdavimui naudojamos 4-jos amplitudės būsenos, tada informacinius elementus galime jungti po du ir taip pagrindinį signalo dažnį sumažiname dvigubai.

1. lentelė. Informacijos elementų perdavimas naudojant skirtingas signalo amplitudes.

Informacijos elementai	Perduodamo signalo amplitudė
10	0,5U
11	U
01	-0,5U
00	-U

20 pav. Skaičiaus 1001perdavimas naudojant 2 amplitudės būsenas-A variantas ir 4 būsenas -B variantas

Siekiant sumažinti signalo spektrą, galima jungti ne tik po du, bet ir daugiau bitų.

Kartais informacijos laidumas vadinamas kanalo talpa (channel capacity), nes vartotojai dažniausiai susiduria ne su konkrečia perdavimo terpe, bet kanalu, kuris gaunamas sutankinant (multiplexing) perdavimo terpę. Kanalas sudaromas, galima pasakyti pagaminamas, aparatūros pagalba ir suprantamas, kaip vienas tam tikros informacijos rūšies perdavimas ir priėmimas. Tai gali būti televizinis, telefoninis, radijo kanalas ir t.t.. Labai daug įvairių kanalų tipų naudojama duomenų perdavime. Kanalą galime įsivaizduoti kaip tam tikrą informacijos perdavimo spartą užtikrinanti kelią, kurį sukuria įranga, multipleksuojanti perdavimo terpę. Kuo platesnis kelias, tuo didesnis judėjimo greitis, o kuo kanalas turi platesnę praleidžiamų dažnių juostą, tuo didesnę informacijos perdavimo spartą jis užtikrina.

Informacijos teorijoje kanalas gali būti apibūdinamas sąlyginėmis tikimybėmis pranešimų imtuve gauti pranešimą, kai iš pranešimų šaltinio yra išsiųstas konkretus pranešimas.

Vienas iš parametrų apibudinčių kanalą ir fizinę terpę yra dažninė amplitudinė charakteristika, pagal kurią nustatoma perduodamų dažnių juostos plotis. Kanalo apibudinimui, ypač duomenų perdavimo, naudojama pralaida (throughput), kuri nusakoma maksimalia perdavimo sparta, tiesiogiai susijusia su informacijos laidumu B. Perdavimo terpė perduoda labai plačią dažnių juostą, todėl sutankinanti (multipleksuojanti) įranga iš vienos plačios dažnių juostos sukuria daug siauresnių juostų- kanalų arba trumpalaikių virtualių sujungimų, kuriais informacija perduodama ir priimama. Jeigu sakome telefoninis kanalas, tai suprantame kaip tam tikrą galimybę suprantamai perduoti kalbą. Tradicinis telefoninis kanalas suprantamas kaip signalų, kurių dažnių juosta yra nuo 300 Hz iki 3,4 kHz perdavimas- priėmimas. Šiuo atveju kanalas vadinamas skaidriu, nes perduoda visus signalus, telpančius į dažnių juosta, nekeisdamas jų formos. Jeigu kanalo formavimui naudojami šiuolaikiniai, hibridiniai koderiai, veikiantys pagal ITU-T.G.729, G.723 ar kitus standartus, kanalo kokybė vertinama ne pagal praleidžiamų dažnių juostą, bet pagal subjektyvų parametrą MOS (Mean Opinion Score), kuris parodo perduodamos kalbos suprantamumą 5-ų balų sistemoje. Toks kanalas yra neskaidrus, nes pritaikytas perduoti tik kalbos signalams.

Populiariausių perdavimo terpių ir kanalų perduodamos dažnių juostos parodytos 21 pav.

21 pav. Įvairų fizinių terpių praleidžiamos dažnių juostos ir populiariausi dažnių diapazonai

Egzistuoja šeši dažnių juostos pločio apibrėžimai. Jeigu prie dažnių juostos plotis joks papildomas pavadinimas nepridedamas, tai suprantame kaip 3dB arba pusės galios juostos plotis, – tai nepertraukiamas dažnių diapazonas, kuriame galios spektrinis tankis būtų ne mažesnis už pusę maksimalios galios spektrinio tankio. Jeigu keturpolio, perdavimo terpės arba kanalo tyrimui naudojame harmoninį signalą, tada dažnių juostos pločiui apibudinti galime naudoti amplitudžių santykį. Šiuo atveju išėjimo A_išėj. ir įėjimo A_įėj. amplitudžių galios svyravimai neviršija 3dB.

22 pav. Dažninė amplitudinė charakteristika ir praleidžiamų dažnių juosta

Gali būti naudojamas absoliutinis juostos plotis- tai dažnių skirtumas f₂-f₁, kur f₁ ir f₂ parinkti taip, kad šiame intervale būtų sukaupta 99% signalo galios.

Galios juostos plotis – dažnių skirtumas f₂-f_1, kur f₁ ir f₂ parinkti taip, kad šiame intervale būtų sukaupta 99% signalo galios. Be šių juostų dar gali būti pirmojo nulio juostos plotis, riboto spektro juostos plotis, ekvivalentusis juostos plotis [3].

Signalai paprastai perduodami praleidžiamų dažnių juostoje. Vertinant perdavimo terpę arba kanalą labai svarbus ir signalo galingumo mažėjimo santykis, kuris vadinamas slopinimu (attenuation). Signalo galingumas daugeliu atvejų mažėja logaritmine skale, todėl slopinimas A yra išeinančio P_išei. ir įeinančio P_įei. galingumų logaritminis santykis. Slopinimas matuojamas decibelais (dB) sudarančiais 1/10 Belo. Tam, kad atsakymas būtų decibelais, naudojamas daugiklis iš 10. Formulė atrodo taip:

A=log₁₀ P_išei./ P_įei. (1.9)